ご質問の牛乳パックの形や大きさがどのように決まったのかの経緯を説明致します。

世の中に初めて牛乳用紙容器について残っている記録として1908年アメリカ、シアトル州のWinslow博士の文献中に、サンフランシスコとロスアンジェルスで1906年街角で売られていたとあります。しかし、当時の紙容器は実用的なものではなかったため、市場から直ぐに消えてしまったそうです。

その後1915年アメリカのJoan Van Wormer氏によって特許が出され、後にAmerican Paper Bottle Companyに譲渡されたのです。この時代は現在のような耐水性（ポリエチレンを表面にコートした）ものがなくパラフィン（ろう）にドブ付けして耐水性を与えていました。そして試行錯誤のうえ1929年から1934年の間に紙容器を成形、充填する充填機が6台製作されました。

1934年American Paper Bottle Company社はアメリカ、ミシガン州（自動車産業で有名な州）のEX-CELL-O社（エクセロ社）に充填機を製作するように依頼しましたが、American Paper Bottle Company社は結局プロジェクトを断念しEX-CELL-O社（後にPURE-PAK社と改名、現在のELOPAK社）に充填機の製造、販売権利を譲渡しました。

1936年EX-CELL-O社最初の充填機がBorden社（アイスクリームで有名な）に設置されました。その当時は現在のような注ぎ口ではなく、頂点を折り返しホッチキスで留めたものでした。現在の注ぎ口が登場したのは1950年になってからのことです。日本では1964年から普及するよになりました。

さて、牛乳パックの規格についてですが、当時アメリカで使用されていた牛乳瓶を入れるクレート（運搬用の箱）の大きさの規格が外寸12×12インチ（約305×305mm）であったことから、アメリカの容量1QT（クオート、945ml）、底辺が2.764×2.764インチ（約70×70mm）になったのです。この12×12インチのクレートには4×4＝16本の1QT牛乳パックが無駄なく入るのです。

日本では業務用に使用されている大きいサイズのHalf gallon（ハーフガロン、1890ml）、底辺3.764×3.764インチ（95×95mm）のパックはこのクレートに3×3＝9本入るようになっています。また学校給食に出されるミニカートン（57×57mm）は、このクレートに5×5＝25本入るようにもなっているのです。北欧では底辺が長方形I（70×95mm）のパックもあり、これは4×3＝12本入ります。
つまり既に流通していた牛乳瓶を入れるクレートのサイズに合わせて、牛乳パックの底辺サイズが決まったのでした。

容量は底辺×底辺×高さによって決まります。日本ではスタンダード（70×70mm）と呼ばれる1リッターのパックや、コンビニエンスストアで見かける500ｍｌが主流です。ミニサイズ（57×57mm）では学校給食用牛乳でおなじみの200ｍｌ以外にも、300ｍｌそして最近ではライフスタイルの変化に合わせて500mlも市場に出ています。

世界中、姿形は似ていても微妙に高さが違うのは各国の容量単位に合わせているからなのです。

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